基礎数学例

$c = 3 c^{2} + 8 c + 6$

ステップ 1

$c$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$3 c^{2} + 8 c + 6 = c$

ステップ 2

$c$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $c$ を引きます。

$3 c^{2} + 8 c + 6 - c = 0$

ステップ 2.2

$8 c$ から $c$ を引きます。

$3 c^{2} + 7 c + 6 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 3$ 、 $b = 7$ 、および $c = 6$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $c$ の値を求めます。

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 6)}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$7$ を $2$ 乗します。

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 3 \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 6$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 12 \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.2.2

$- 12$ に $6$ をかけます。

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 72}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.3

$49$ から $72$ を引きます。

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.4

$- 23$ を $- 1 (23)$ に書き換えます。

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ に書き換えます。

$c = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$c = \frac{- 7 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$c = \frac{- 7 \pm i \sqrt{23}}{6}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$c = - \frac{7 - i \sqrt{23}}{6}, - \frac{7 + i \sqrt{23}}{6}$

基礎数学 例

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